Nous sommes à la recherche d'enseignants du secondaire intéressés
à adapter avec nous ce projet pour leur classe.
Communiquez avec les auteurs si vous êtes intéressé.
En jouant avec le montage physique d'une situation présentée par Johann Bernoulli au Marquis de l'Hospital, les élèves résolvent graphiquement (en équipe) le problème de trouver la position d'équilibre du système.
Les élèves se familiarisent d’abord avec les différentes composantes du montage par une exploration qualitative. Ils codent ensuite les relations qui existent entre les différentes grandeurs en construisant des formules impliquant les fonctions trigonométriques. Ils vérifient ces formules en prenant des mesures sur le montage.
Ils se servent ensuite du modèle ainsi construit afin de prévoir la position d’équilibre du poids pour une nouvelle paramétrisation du montage. Ceci se fera à partir de la représentation graphique de la fonction qui est au cœur du modèle. Ils vérifient leurs résultats en prenant des mesures sur le montage.
Cette activité a été utilisée à plusieurs reprises dans un cours de mise à niveau à l’ÉTS (Cahier de l'élève ÉTS). Dans Cahier de l'élève pour le secondaire, l’optimisation à l’aide du calcul différentiel est omise. L’enseignant du secondaire pourra adapter le document pour tenir compte des outils technologiques disponibles (calculatrice graphique ou symbolique, tableur, GeoGebra,…).
Communiquez avec Kathleen Pineau pour emprunter des montages.
L'article «Le poids de l’Hospital : trigonométrie et optimisation en action», de France Caron et Kathleen Pineau (Bulletin AMQ, Vol LIII, no 3, octobre 2013) présente l'expérimentation en classe.
Les auteurs
France Caron, Université de Montréal, Alain Hénault et Kathleen Pineau, ÉTS.